Nos seminários da comunidade brasileira de Teoria das Categorias, contamos com apresentações de membros do grupo e de pesquisadores visitantes de universidades brasileiras e estrangeiras.
2026
31/08/2026 — Híbrido
Palestrante: Valeria de Paiva
Horário: 16h (horário de Brasília)
Local: Sala B07 do IME-USP
Acesso online: Para ter acesso ao link da palestra, envie um e-mail para Anny Beatriz Azevedo
Título: Small Dialectica Categories
Resumo: As categorias Dialectica fornecem uma semântica categórica para a lógica linear, mas suas definições podem ser difíceis de compreender, mesmo para lógicos familiarizados com a teoria das categorias. Neste trabalho, estudamos as menores instâncias não triviais de categorias Dialectica, obtidas tomando como categoria base a walking arrow, \mathbf{2} = (0 \to 1). Construímos explicitamente \mathbf{G}_{2}(\mathbf{2}) e \mathbf{D}_{2}(\mathbf{2}), calculamos seus produtos tensoriais, homs internos, negação linear e estrutura aditiva, e fornecemos tabelas concretas ilustrando essas estruturas.
Nosso objetivo não é apenas reproduzir esses cálculos, mas utilizá-los como fundamento para compreender o espaço de parâmetros bidimensional das construções Dialectica: variar o objeto de valores de verdade L (de Boolean \mathbf{2} para Kleene \mathbf{3} ou para a categoria colapsada \mathbf{1}, para os números naturais \mathbb{N}, para [0,\infty]^{\mathrm{op}} de Lawvere, ou para uma lineale geral L) e variando a categoria base \mathbf{C} (da walking arrow \mathbf{2} para \mathbf{Set}) produz diferentes sistemas lógicos com diferentes propriedades estruturais. Esperamos que o desenvolvimento explícito da álgebra nos casos muito pequenos permita compreender estruturalmente por que isso acontece e, em particular, esclarecer de onde surge a modalidade ! e por que ela se comporta de maneira diferente em \mathbf{G} e \mathbf{D}.
Este é um trabalho conjunto com Colin Bloomfield e Peter Jipsen.
Observação: A palestra será ministrada em inglês e faz parte das reuniões do (Co)end Reading Group.
05/06/2026 — Online
Palestrante: Nathaniel Osgood
Horário: 12h (horário de Brasília)
Título: The Topos of Narratives
Resumo: A palestra apresenta uma expansão da estrutura topos-teórica das narrativas temporais, com foco nas duas camadas inferiores do modelo: snapshots instantâneos e intervalos unitários em linhas do tempo inteiras. São introduzidos functores representáveis para categorias de intervalos (na versão op), mostrando como presheaves adquirem valores não-triviais em instantes vizinhos. O classificador de sub-objetos é derivado concretamente para representáveis temporais, revelando cinco sub-objetos válidos e uma estrutura poset que captura implicação e monotonicidade ao longo do tempo. Operações lógicas (AND, OR, implicação, complemento) emergem de adjunções e conexões de Galois nesse cenário. A implementação em Catlab cobre narrativas finitas e as aplicações discutidas incluem alcançabilidade temporal e rastreamento de contatos em epidemiologia computacional.
Observação: A palestra foi ministrada em inglês.